-
1 опорная функция
Большой англо-русский и русско-английский словарь > опорная функция
-
2 function of support
-
3 support function
-
4 bearing function
-
5 support function
-
6 supporting function
-
7 support function
The New English-Russian Dictionary of Radio-electronics > support function
-
8 function of support
English-Russian dictionary of microelectronics > function of support
-
9 function of support
-
10 function of support
English-Russian big polytechnic dictionary > function of support
-
11 guide tube support
опорная плита направляющей трубы; опора направляющей трубыEnglish-Russian dictionary on nuclear energy > guide tube support
-
12 function of support
The English-Russian dictionary general scientific > function of support
-
13 support function
1) Математика: опорная функция2) Экономика: вспомогательная функция3) Вычислительная техника: функция поддержки (в базах данных)4) Нефть: функция поддержки5) Механика: группа поддержки -
14 supporting function
1) Техника: опорная функция2) Строительство: функция поддержки -
15 bearing function
Макаров: опорная функция -
16 function of support
Математика: опорная функция -
17 function of random variable
The English-Russian dictionary general scientific > function of random variable
-
18 point
1) пункт
2) запятая
3) кегль
4) острие
5) острый конец
6) очко
7) расшивать
8) расшить
9) точечный
10) шпицевать
11) деление
12) <topogr.> мыс
13) точка
14) место
15) указывать
16) ставить знаки препинания
17) заострение
18) наконечник
19) предмет
20) <engin.> балл
– accessible point
– accumulation point
– adherent point
– altimetric point
– ambiguous point
– amplitude of a point
– anchoring point
– antipodal point
– at a point
– at point
– attaching point
– attachment point
– automatic set point
– barometrical point
– base point
– bending point
– binary point
– boiling point
– boundary point
– branch point
– branching point
– breaker point
– brilliant point
– burble point
– cardinal point
– center point
– check point
– chisel point
– compass-card point
– condensation point
– conjugate point
– contact point
– continuous at a point
– contraction to point
– convergence point
– corner point
– cultivator point
– Curie point
– cuspidal point
– cut point
– cutter point
– data point
– datum point
– dead point
– decimal point
– degree of point
– departure point
– dew point
– diacritical point
– diamond point
– diramation point
– discontinuity point
– divider point
– dividing point
– double point
– drill point
– east point
– enclose a point
– entry point
– equilibrium point
– equivalence point
– evaporating point
– extra-axis point
– extreme point
– finishing point
– firing point
– fix point in position
– fixed point
– flash point
– flex point
– floating point
– form point
– freezing point
– fusion point
– generic point
– glass-transition point
– glaziers' point
– gold point
– grid point
– half-power point
– hinge point
– ice formation point
– ideal point
– ignition point
– image of a point
– indication point
– infinite point
– inflection point
– initial point
– intersection point
– inverse point
– isolated point
– junction point
– labile point
– lattice point
– limit point
– linkage point
– load point
– lubrication point
– main point
– mark a point
– marker point
– mass point
– material point
– measuring point
– melting point
– mirror point
– movable point
– multiple point
– nadir point
– Neel point
– neutral point
– nodal point
– north point
– null point
– operating point
– pitch point
– point approximation
– point at infinity
– point bar
– point brilliance
– point cathode
– point conic
– point contact
– point contacts
– point corrosion
– point diode
– point disturbance
– point eikonal
– point focus
– point force
– point harmonic
– point hologram
– point in time
– point joints
– point lock
– point locking
– point mass
– point of application
– point of break
– point of connection
– point of contact
– point of control
– point of departure
– point of destination
– point of emanation
– point of inflection
– point of interpolation
– point of intersection
– point of junction
– point of lattice
– point of levelling
– point of observation
– point of osculation
– point of reference
– point of separation
– point of sight
– point of support
– point of tangency
– point of the compass
– point of tooth
– point of view
– point pile
– point radiator
– point resolution
– point scale
– point scatterer
– point set
– point source
– point spectrum
– point temperature
– point tool
– point wire
– position of a point
– power of a point
– precipitation point
– principal point
– radix point
– rail point
– ramification point
– reefing point
– reference point
– regular point
– ridge point
– saddle point
– sampling point
– saturation point
– sense point
– separation point
– sequence point
– share point
– silver point
– singing point
– singular point
– softening point
– solidification point
– spark-plug point
– spinodal point
– spiral point
– sputter point
– stagnation point
– starting point
– stationary point
– stock point
– switching point
– terminal point
– tooth point
– touch-down point
– transfer point
– transformation point
– transition point
– triangulation point
– triple point
– turning point
– umbilical point
– unit point
– up to this point
– valley point
– vanishing point
– work point
– world point
– yield point
– zenith point
azimuth of distant point — <topogr.> азимут направления на отдаленную наблюдаемую
bisecting point of a segment — <geom.> середина отрезка
control point adjustment — настройка точки регулирования, <engin.> задатчик
facing point lock — < railways> замок ригельный оконечный
fixed point computation — вычисление с фиксированной запятой
floating decimal point — <comput.> точка плавающая
including the point at infinity — включая бесконечно удаленную точку
phase separation point — <phys.> критическая точка расслаивания
point spread function — <opt.> функция аппаратная, <opt.> функция рассеяния точки
true boiling point — <phys.> температура кипения истинная
-
19 convexity, concavity
- выпуклость, вогнутость
выпуклость, вогнутость
В математике рассматриваются, во-первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств — выпуклые множества); во-вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости — часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий две ее любые точки, содержится в ней целиком (см. рис. В.5). Через каждую точку ее границы можно провести опорную прямую, которая не рассекает эту область. Например, к выпуклым множествам относятся: все n-мерное пространство Rn, или множество точек (x1…xn) в n-мерном пространстве, удовлетворяющих условию: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, или r-окрестность любой n-мерной точки и др. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Эти понятия переносятся с двумерного пространства (плоскости) на многомерное. Например, роль опорной прямой по отношению к n-мерному выпуклому многограннику в нем играет опорная гиперплоскость. Выпуклые многогранники и выпуклые многогранные конусы принадлежат к числу наиболее распространенных понятий математической экономики. В линейном и выпуклом программировании используются обязательно выпуклые области изменения переменных (допустимые множества по теоретико-множественной терминологии, многогранники — по геометрической) и выпуклые целевые функции. 2. Выпуклость функции (вниз)—свойство кривой y = f(x), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше, а если функция вогнутая (вниз) не ниже своей хорды. Функция 3 на рис. В.5. называется выпуклой книзу, функция 4 — обычно называется вогнутой. (На рисунках к статье Выпуклое программирование показаны соответствующие функции двух переменных). Математически формулируется достаточное условие выпуклости графика непрерывной функции y=f(x), определенной на интервале (a,b) (которая в этом случае должна быть дважды дифференцируемой функцией): если она имеет отрицательную (положительную) вторую производную, то ее график является выпуклым вверх, если положительную — выпуклым вниз. Точка графика непрерывной функции, при переходе через которую график меняет направление выпуклости (например, был выпуклым вверх, стал — вниз), называется точкой перегиба. Рис. В.5 1 — выпуклая область; 2 — невыпуклая область; 3 — выпуклая (вниз) функция; 4 — вогнутая функция
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
- convexity, concavity
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > convexity, concavity
-
20 linear programming
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > linear programming
- 1
- 2
См. также в других словарях:
Опорная функция — или опорный функционал, множества , лежащего в векторном пространстве , функция , задаваемая на сопряжённом пространстве соотношением Например, опорная функция единичного шара в нормированном пространстве … Википедия
ОПОРНАЯ ФУНКЦИЯ — опорный функционал, множества А, лежащего в векторном пространстве X, функция sA, задаваемая в находящемся с ним в двойственности векторном пространстве Y соотношением Напр., О. ф. единичного тара в нормированном пространстве, рассматриваемом в… … Математическая энциклопедия
СОПРЯЖЕННАЯ ФУНКЦИЯ — понятие теории функций, являющееся конкретным отражением нек рого инволютивного оператора для соответствующего класса функций. 1) С. ф. к комплекснозначной функции . наз. функцию значения к рой являются комплексно сопряженными к значениям f. 2) С … Математическая энциклопедия
ВЫПУКЛАЯ ФУНКЦИЯ — действительного переменного функция , определенная на нек ром интервале, для любых двух точек х 1 и x2 к рого выполняется условие Геометрически это означает, что середина любой хорды графика функции f лежит либо над графиком, либо на нем. Если… … Математическая энциклопедия
ВЫПУКЛОЕ МНОЖЕСТВО — в евклидовом или другом векторном пространстве множество, к рое вместе с любыми двумя точками содержит все точки соединяющего их отрезка. Пересечение любой совокупности В. м. есть В. м. Наименьшая размерность плоскости, содержащей данное В. м.,… … Математическая энциклопедия
Целом — (от др. греч. κοίλωμα углубление, полость) вторичная полость тела многоклеточных животных. У трохофорных образуется из специализированных мезодермальных клеток телобластов в результате их деления и последующего образования… … Википедия
Нижняя конечность — Нога (конечность нижняя свободная, лат. mémbrum inférius liberum) парный орган опоры и движения человека. Часть нижней конечности, расположенная дистальнее тазобедренного сустава. Филогенетически человеческая нога происходит от задних конечностей … Википедия
Многозначное отображение — разновидность математического понятия отображения (функции). Пусть и произвольные множества, а совокупность всех подмножеств множества Многозначным отображением из множества в называется всякое отображение … Википедия
Нога — У этого термина существуют и другие значения, см. Нога (значения). Запрос «Ноги» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Нога (конечность нижняя свободная, лат. mémbrum inférius liberum) парный орган опоры и движения человека … Википедия
Нога человека — У этого термина существуют и другие значения, см. Нога (значения). Запрос «Ноги» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавь … Википедия
ХРОМОТА — ХРОМОТА, claudicatio, изменение походки вследствие нарушения опорной функции конечности. Опорная функция моясет нарушаться в зависимости от различных причин, как напр. изменение длины конечности и формы ее, на рушение двигательной функции или… … Большая медицинская энциклопедия